BAB I
PENGERTIAN DAN KEGUNAAN STATISTIK
1. Pengertian Statistik
Secara garis besar pengertian statistic dapat dibedakan dalam tiga arti, yaitu:
a. Dalam arti sempit
Statistik merupakan kumpulan data atau keterangan yang berbentuk angka-angka (data kuantitatif). Dalam pengertian ini statistic berarti keterangan yang dikumpulkan atau diringkaskan kedalam bentuk angka-angka.
b. Dalam arti luas
Statistik adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan data atau keterangan, pengolahan, penyajian dan analisis data serta cara prnarikan kesimpulan yang dapat dijadikan dasar dalam pembuatan keputusan.
c. Arti ketiga dari kata statistik ialah bersifat teknis
Statistik merupakan angka perkiraan (estimate) yang diperoleh dari sampel survei.
2. Statistik Deskriktif dan Induktif
Kegiatan statistik tersebut dapat dikelompokkan ke dalam dua bagian, yaitu:
a. Statistik Deskriptif
Meliputi kegiatan pengumpulan data, pengolahan data (membuat perhitungan-perhitungan dan sebagainya), penyajian data (pembuat grafik-grafik atau tabel-tabel) tanpa menarik kesimpulan.
Statistik deskriptif adalah penyajian dari suatu pengamatan, penelitian ataupun survei-survei yang dituangkan ke dalam bentuk-bentuk tabel ataupun diagram. Tujuan dari penyajian adalah supaya pembaca ataupun komsumen data dapat melihat pola atau corak yang penting dari hasil pengamatan atau survei tersebut perhitungan-perhitungan yang lazim digunakan seperti:
1. Distribusi frekuensi, yaitu hasil pengamatan disusun menurut urutannya dari nilai terkecil sampai yang terbesar.
2. Menggunakan kecenderungan pusat (tendensi sentral), yaitu ukuran-ukuran yang digunakan dalam perhitungan statistik, seperti: rata-rata hitung (mean), median, modus, rata-rata harmonis dan sebagainya.
3. Ukuran variabilitas, yaitu untuk melihat variasi data, antara lain dengan menggunakan ukuran penyimpangan (variasi) ukuran kemiringan, rata-rata harmonis.
b. Statistik Induktif
Yaitu bagian statistik yang berhubungan dengan pembuatan kesimpulan mengenai populasi. Hal-hal yang termasuk ke dalam ststistik induktif antara lain yaitu:
1. Melakukan penaksiran (pendugaan) tentang karakteristik daripada populasi dengan menggunakan data yang diperoleh dari sampel.
2. Membuat prediksi (peramalan) tentang persoalan tersebut untuk masa yang akan datang.
3. Menentukan ada suatu tidak adanya hunbungan (korelasi) antara karakteristik-karakteristik dalam populasi.
4. Perbuatan kesimpulan secara umum mengenai populasi.
3. Kegunaan Statistik
a. Alat pembantu dalam membuat perencanaan dan pengambilan keputusan.
Perencanaan yang baik memerlukan data yang baik, akurat dan dapat dipertanggungjawabkan. Setiap kita melakukan kegiatan maka diperlukan suatu perencanaan agar hasil yang diperoleh dapat sesuai dengan yang diharapkan.
b. Dasar evaluasi/penelitian
Dari data yang ada, apabila dilakukan secara berkala (periodik) akan dapat dilakukan evaluasi, sampai sejauh mana kegiatan yang telah kita lakukan.
c. Alat kontrol
Untuk mengontrol kegiatan-kegiatan yang telah dan sedang dilakukan diperlukan data-data yang menunjukkan hal ini. Data-datanya tersebut dikumpulakn pada saat-saat yang tertentu, sehingga dapat berjalan sebagaimana yang diharapkan dengan hasil yang memuaskan.
d. Peramalan
Data yang dikumpulkan secara periodik, dari waktu ke waktu (time series data) sering dipakai sebagai dasar dalam membuat ramalan (perkiraan di masa yang akan datang), dengan memperhatikan pola (kecenderungan) data tersebut.
BAB II
DATA STATISTIK
Menurut Webster’s New World Dictionary, data berarti suatu yang diketahui atau dianggap.
Kegiatan statistik yang pertama ialah pengumpulan data. Pengumpulan data-data itu sendiri dapat dilakukan melalui beberapa cara, diantaranya:
a. Wawancara langsung terhadap responden.
b. Mengirimkan daftar pertanyaan (questionarie) kepada responden.
c. Melakukan pengamatan.
d. Melakukan percobaan (eksperimen).
e. Membagikan angket.
Pengumpulan data (informasi) statistik dari suatu populasi beserta karakteristik dari kegiatan di dalamnya diperoleh dari berbagai sumber, tetapi utamanya adalah:
1. sensus
2. simpel survei
3. catatan-catatan administrasi (registrasi)
Sensus adalah pengumpulan data (informasi) dari keseluruhan unit yang ada dalam populasi yang sedang diamati. Biasanya sensus dilakukan untuk memperoleh keterangan dari wilayah yang cukup luas. Sampel survei adalah pengumpulan data yang diperoleh dari sebagian unit atau elemen yang terpilih dalam suatu populasi (sebagai sampel). Hasil dari sampel survei ini selanjutnya digunakan untuk menggambarkan keseluruhan populasi.
Register atau catatan-catatan administrasi biasanya digunakan untuk melengkapi hasil survei atau sensus.
2.1 Data Berkelompok dan Data Tak Berkelompok
Data berkelompok merupakan gabungan dari beberapa karakteristik yang kemudian dibuat ke dalam golongan-golongan (kelas-kelas). Data berkelompok biasanya digunakan karena dapat menyederhanakan penyajian data, dan dalam pengolahan data memakan waktu lebih sedikit, dibandingkan jika data tersebut dijadikan data tunggal (tak berkelompok).Sedangkan data tak berkelompok (data tunggal) data yang menggambarkan karakteristik tunggal.
2.2 Macam-macam Data
1. Menurut Sumbernya
a. Data intern, yaitu data yang diperoleh dari suatu badan atau lembaga atau organisasi yang dapat menggambarkan keadaan atau kegiatan di dalam badan atau organisasi tersebut.
b. Data ekstern, yaitu data yang diperoleh dari luar badan atau lembaga atau organisasi yang mengguankannya.
2. Menurut Karakteristiknya
a. Data diskrit, yaitu data yang menggambarkan suatu keadaan dengan jalan menghitung. Data diskrit ditulis dalam bilangan cacah dan bukan merupakan bendera pecahan (desimal).
b. Data kontinue, yaitu data yang dapat mempunyai nilai yang terletak di dalam suatu interval. Biasanya hasil penghitung atau pengukuran. Jadi, dalam data kontinue dapat berupa bilangan bulat atau pun pecahan.
3. Menurut Sifatnya
a. Data kualitatif, yaitu data yang tidak berbentuk angka, tetapi menerangkan sifat atau keadaan data tersebut.
b. Data kuantitatif, yaitu data yang berbentuk angka.
4. Menurut Cara Memperolehnya
a. Data primer, yaitu data yang dikumpulkan dan diolah sendiri oleh suatu badan atau perorangan langsung dari objeknya.
b. Data skunder, yaitu data yang dilaporkan oleh suatu badan atau perorangan, sedangkan badan ini tidak langsung mengumpulkannya sendiri melainkan diperoleh dari pihak lain.
5. Menurut waktu pengumpulannya
a. Data statis, yaitu data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentu yang menggambarkan keadaan atau kegiatan pada waktu itu.
b. Data dinamis, yaitu data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberi gambaran tentang perkembangan dari waktu ke waktu.
2.3 Syarat Data yang Baik
Syarat-syarat data yang baik antara lain:
1. Data harus objektif
Maksudnya harus sesuai dengan keadaan yang sebenarnya.
2. Data harus mewakili (representatif)
Apabila data yang dikumpulkan dari hasil sampel maka data tersebut harus mewakili keadaan populasinya.
3. Data harus tepet waktu (up to date)
Syarat tepat waktu ini penting sekali adar dalam evaluasi suatu kegiatan dapat dengan segera dilakukan perbaikan-perbaikan atau penyesuaian-penyesuaian jika ada kesalahan atau penyimpangan dalam perencanaan.
4. Data harus relevan
Data yang dikumpulkan harus ada hubungannya dengan masalah yang akan dipecahkan.
2.4 Pengolahan data
Pada dasarnya pengolahan data dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu:
1. Pengolahan data dengan tangan (manual processing)
2. Pengolahan data dengan menggunakan mesin atau komputer
Pengolahan data bertujuan untuk menyederhanakan dan memudahkan data dalam penyajian ke dalam tabel atau diagram. Pada dasarnya pengolahan data dapat mengikuti urutan-urutan berikut ini:
a. Menyusun Array
Yaitu menyusun nilai yang ada (hasil data mentah) secara teratur mulai terkecil sampai dengan nilai terbesar, atau sebaliknya.
b. Menentukan besarnya range (R=masemin)
Range adalah panjang interval yang memperlihatkan batas bawah dan batas atas nilai-nilai pengamatan.
c. Menetapkan banyaknya kelompok (kelas-kelas)
Pengelompokan data tergantung dari tujuan penyajian ataupun, analisis data. Untuk data kualitatif pengelompokan data dapat dilakukan dengan membuat kelompok-kelompok yang menunjukkan kategori data itu.
d. Menentukan tepi kelas atas dan tepi kelas bawah tiap-tiap kelompok
e. Menentukan batas bawah, batas atas, batas semu dan batas nyata
f. Menghitung interval kelas
Interval kelas adalah selisih tepi kelas. Interval kelas dapat ditentukan dengan cara berikut:
Range a - b
I = =
Kelas K
Di mana: I = Interval kelas
R = Range
N = Banyaknya kelas yang akan dibentuk
a = Nilai tertinggi dari seluruh data yang ada
b = Niali terendah dari seluruh data yang ada
g. Membuat Tally Mark (turus)
Tally Mark ini berupa tanda batang yang menunjukkan banyaknya data yang diperoleh.
h. Membuat tabel distribusi frekuensi
Tabel distribusi frekuensi adalah tabel yang mendistribusikan data ke dalam kelas-kelas atau kategori-kategori, kemudian menghitung banyak skor (frekuensi) dari masing-masing kelas atau kategori tersebut.
BAB III
TABEL DAN GRAFIK
3.1 Tabel
Tabel adalah suatu gambar yang terdiri dari jalur-jalur yang diberi batas tertentu yang berisi data yang berisi data yang dapat diangkat dan dialih rupa ke dalam gambar statistik.
Dalam tabel kita akan menemui beberapa bagian antara lain:
1. Nomor tabel
2. Judul tabel
3. Judul kolom
4. Judul baris
5. Tubuh tabel
6. Catatan dan sumber data
3.2 Grafik
Grafik berfungsi sebagai sebuah gambar yang dapat memberikan gambar serta uraian-uraian mengenai data yang ada, dengan cepat dan menyeluruh terhadap seluruh objek atau data yang ada. Selain itu grafik dapat digunakan sebagai dasar untuk menarik kesimpulan dari suatu masalah.
3.2.1 Macam-macam Grafik
1. Grafik Gafris.
Dapat memberikan gambaran perkembangan dari beberapa data dalam satu tabel. Grafik garis tunggal dan grafik garis ganda merupakan pembagian dari graifk garis.
2. Grafik Batang.
Memperlihatkan perbandingan antara beberapa jenis data. Grafik batang dibedakan atas grafik batang tunggal dan grafik batang majemuk.
3. Grafik Lingkaran.
Memberi gambaran mengenai perbandingan atar data yang ada, baik dilihat dari waktunya maupun jenis datanya.
4. Grafik Gambar.
Memberikan gambar satu lambang yang sesuai dengan jenis data yang akan disajikan.
5. Grafik Peta (Kartogram)
Memberikan keterangan tempat dari jenis data yang ada pada sebuah peta.
Langkah-langkah pembuatan grafik.
1. Sumbu absis dan ordinat. Untuk membuat grafik, kita selalu mengguankan sisitem sumbu, yaitu sumbu absis dan ordinat.
2. Perbandingan antara X dan Y. Sudah menjadi kelaziman bahwa sumbu X dibuat lebih panjang daripada sumbu Y.
3. Pemberian nama pada sumbu. Untuk memudahkan pembacaan pada tiap-tiap sumbu diberi nama sesuai dengan maksudnya.
4. Pemberian nama pada grafik. Nama ini menurut kelaziman dicantumkan dibawah grafik.
BAB VI
PENGUKURAN TENDENSI SENTRAL
Tendensi sentral adalah angka yang menjadi pusat suatu distribusi. Ada tiga macam tendensi sentral, yaitu mean, median, dan mode.
4.1 Mean
Arti mean adalah angka rata-rata. Dari segi aritmatik mean adalah jumlah individu. Rumus mean adalah sbb
Mean = X1+X2+X3+ ...Xn-1+Xn
N
Diamana X1, X2, dst adalah nilai-nilai indivudual, dan N adalah jumlah individu dalam distribusi. Rumus itu disingkat sbb:
M = Σ X
N
Menghitung mean dari distribusi bergolong.
Menghitung mean dari distribusi bergolong pada hakikatnya tidak berbeda dengan menghitung mean dari distribusi tunggal. Rumus yang sudah dikemukakan berlaku sepenuhnya, hanya saja nilai X tidak lagi mewakili nilai variabel individual, melainkan mewakili titik tengah interval kelas.
4.2 Median
Median dapat dibatasi sebagai suatu nilai yang membatasi 50% frekuensi distribusi bagian bawah dengan 50% frekuensi distribusi bagian atas.
Median pada distribusi dengan frekuensi genap
Bila suatu distribusi mempunyai frekuensi genap maka median dihitung secara kompromi, yaitu dengan membagi dua nilai-nilai variabel yang ada ditengah-tengah distribusi.
Mencari median dari distribusi bergolong.
Rumus mencari median dari distribusi bergolong adalah sbb:
Median = Bb +
Ket:
Bb = batas bawah dari interval yang mengandung median
cf b = frekuensi kumulatif di bawah interval yang mengandung median
f d = frekuensi dalam interval yang mengandung median
i = lebar interval
N = jumlah frekuensi dalam distribusi
4.3 Mode
Mode dapat dibatasi sebagai:
1. Dalam distribusi tunggal
Nilai variabel yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam distribusi.
2. Dalam distribusi bergolong
Titik tengah, interval kelas yang memunyai frekuensi tertinggi dalam distribusi.
Sebagai kesimpulan dapat dikatakan bahwa:
1. Mean biasanya dipilih orang sebagai pengukuran tendensi sentral, terutama bila distribusi mendekati normal, sebab mean mempunyai stabilitas yang terbesar dan dapat digunakan sebagai dasar perhitungan statistik selanjutnya.
2. Median adalah nilai variabel yang di tengah-tengah dan biasanya dipandang paling tepat untuk menggambarkan tendensi sentral bila distribusi menunjukkan keistimewaan seperti sangat juling, adanya bahan-bahan tidak lengkap, dll.
3. Mode rupa-rupanya menjadi suatu alat yang paling sederhana untuk menaksir tendensi sentral dalam keadaan tergesa-gesa, atau bilamana orang mencari keadaan yang istimewa.
BAB V
REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
hmmmmm....males mikir.....
